VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS

Se denomina de esta manera a una barra sujeta a una carga lateral; perpendicular a su eje longitudinal, en la que el numero de reacciones en los soportes superan la numero de ecuaciones disponibles del equilibrio estático  este es el numero de incógnitas es mayor que:

SFX = 0

SFY = 0

SM = 0

La indeterminacion estática se define como el numero de acciones redundantes o exceso de reacciones internas y externas, que no es posible determinar por medio del equilibrio estático.Se puede decir que es la diferencia entre el numero de incógnitas y ecuaciones disponibles de equilibrio estático.

 Para la solución de vigas hiperestaticas se analizan las vigas estàticamente indeterminadas con objeto de conocer las reacciones externas e internas en los soportes, así como las deformaciones angulares y lineales que ocurren a través de su longitud cuando s e les somete a la carga axterma. Las deformaciones angulares son las rotaciones o pendientes que se miden mediante una tangente trazada  ala curva estática (diagrama de deformación) y las lineales son los desplazamientos verticales que se miden entre el eje original de la viga y el eje cuando la barra se flexiona.   

El numero de restricciones extremas puede ser tal que las constantes de integración C1 y C2 no se puedan determinar antes de calcular la pendiente y el desplazamiento.La viga de extremos empotrados es un ejemplo.
Dicha viga es estàticamente indeterminada las condiciones de frontera son:

FA = 0, YA = 0, FB = 0, YB = 0

Por la simple condición mostrada de carga (carga concentrada hacia abajo a medio claro), las condiciones de simetría proporconana una fácil solucion en. La pendiente a medio claro debe ser cero. Para pendiente extrema, igual a cero, esto significa que no puede haber ningún cambio en el área del diagrama M/EI para cualquiera de las mitades del claro (o para el claro completo ) En consecuencia, si EI es constante, el diagrama M`para la viga simple se debe desplazar hacia abajo en una cantidad igual a -PL/8. Entonces el momento a medio claro, se convierte en +PL/8.

MA = MB = -PL/8 

Para calcular el desplazamiento máximo (a medio claro), se pueden aplicar el teorema de las áreas de momentos.

para la viga simplemente apoyada, correspondiente el desplazamiento relativo al centro (donde la pendiente es cero) se encuentra calculando el momento del area de una mitad del diagrama punteado, con respecto al extremo.

El desplazamiento maximo para este tipo de carga se reduce a un cuarto del de un aviga simplemente apoyada, al empotrar ambos extremos.