CIRCULO DE MOHR PARA ESFUERZOS

En 1866 Cullman descubrio un metodo garfico que representa el analisis precedente de esfuerzo plano.El metodo de Mohr consiste en representar el estado plano completo de esfuerzo mediante el dibujo de un circulo en el plano sT.


En dos dimensiones, la circuferencia de Mohr permite determinar la tension maxima y minima a partir de dos dimensiones de la tension normal y tangencial sobre dos angulos que forman 90º.


sx , T
sY , -T


Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa al tension normal s y el eje vertical  representa la tensión cortante o tangencial T para cada uno de los planos anteriores.  


En el caso del estado tridimensional de punto P de un solido tridimensional es mas complicado que matematicamente se representa por una matriz de 3x3 para la que existen 3 valores propios, no necesariamente diferentes.


Para solidos planos o casi planos, puede aplicarse la misma tecnioca dela circuferencia de Mohr que se uso para tensiones en dos dimensiones.En muchas ocasiones es  necesario calcular el momento de inercia alrededor de un eje que se encuentra inclinado, la circuferencia de mhor puede ser utilizado para obtener este valor.Tambien es posible obtener los momentos de inercia principales.


El circulo de Mohr son un metodo para representar graficamente el estdo tensional que padece un punto de u solido en un instante determinado. Aunque actualmente, gracias a los ordenadores, es posible calcular las tensiones con gran precision sin recurrir a estos metodos , siguen siendo de gran valides puesto que de un solo golpe de vista hacen comprensible la situacion tensional del solido.


El plano de Mohr en el ciual se trazan los círculos de Mohr se organizan con sus ejes mutuamente perpendiculares, aunque en el espacio real el angulo entre ellos representa 180º. Todos los ángulos dibujados en ele plano de Mohr tiene el  doble de su valor en ele espacio real. La abcisa es el eje para todos los esfuerzos normales. Los esfuerzos normales aplicados se trazan a lo largo de este  eje y los esfuerzos principales también se determinan sobre este eje . La ordenada es el eje para todos los esfuerzos cortantes, que hace que los pares esfuerzo cortante en sentido del movimiento de las agujas del reloj sean positivos , lo que no es consistente con la regla de la mano derecha, ahora estándar.